Im Buch  »Duden – Familiennamen« findet sich zu GIEGER der folgende Eintrag:

»Undiphthongierte Form von Geiger.«

… sowie zu GIGER/GYGER:

»Monophthongierte Form von Geiger.«

Zusätzlich findet sich auch noch der folgende Eintrag zu GIEGERICH:

»[…] bei dem vor allem im Gebiet um Aschaffenburg vorkommenden Familiennamen könnte es sich um eine mit dem Suffix -(e)rich(< rhhi) erweiterte Form des Berufsnamens Gieger, Giger handeln. Mit dem Suffix -(e)rich wurden in Anlehnung an die häufigen Rufnamen auf -rich schon seit althochdeutscher Zeit Appellative, meist etwas herabsetzenden Charakters, gebildet; […]«